Utilitas Matematika

Tiga modul pure function menyediakan fondasi matematis untuk keputusan dalam workflow. Ketiganya deterministik, tanpa dependensi, dan teruji penuh dengan fixture yang dihitung secara manual.

Agregasi Keyakinan Bayesian (`scripts/bayesian-confidence.mjs`)

Menggabungkan temuan independen dari beberapa subagent menjadi satu probabilitas posterior dengan bentuk odds dari teorema Bayes:

posterior_odds = prior_odds × ∏(p_i / (1 - p_i))

Export	Kegunaan
`combineConfidence(findings, prior)`	Menggabungkan temuan independen menjadi satu posterior
`classifyVerdict(posterior)`	Memetakan posterior ke `auto-merge`, `human-review`, atau `reject`
`weightOfEvidence(confidence)`	Rasio log-likelihood (nats) untuk satu temuan
`aggregateFindings(findings, prior)`	Objek verdict lengkap beserta jumlah temuannya

Ambang batas: >= 0.95 auto-merge, >= 0.70 review oleh manusia, < 0.70 ditolak.

bun run math:bayes

Invarian Logika Formal (`scripts/formal-invariants.mjs`)

Predikat struktural yang harus terpenuhi agar sebuah plan tersusun dengan benar (well-formed). Masing-masing mengembalikan true atau string pelanggaran.

Export	Invarian
`isAcyclic(graph)`	Graf dependensi berupa DAG (tanpa siklus)
`hasReferentialIntegrity(graph, taskIds)`	Semua dependensi merujuk ke task yang ada
`hasMutuallyExclusiveScopes(scopes)`	Tidak ada dua task yang mengklaim file yang sama
`hasValidGateOrdering(tasks)`	Verifikasi datang setelah implementasi
`hasUniqueIdempotencyKeys(tasks)`	Tidak ada idempotency key yang duplikat
`validateInvariants(plan)`	Menjalankan semua pemeriksaan dan mengembalikan daftar pelanggaran

bun run math:invariants

Penentuan Ukuran Batch dengan Teori Antrean (`scripts/queueing-batch.mjs`)

Model antrean M/M/c untuk dispatch subagent yang optimal. Modul ini menghitung probabilitas menunggu, panjang antrean, dan ukuran batch yang meminimalkan biaya.

Export	Rumus
`erlangC(λ, μ, c)`	Probabilitas sebuah task yang datang harus menunggu
`averageQueueLength(λ, μ, c)`	Rata-rata panjang antrean `L_q`
`averageWaitTime(λ, μ, c)`	Rata-rata waktu tunggu `W_q = L_q / λ`
`optimalBatchSize(λ, μ, costs)`	Ukuran batch yang meminimalkan biaya
`completionProbability(λ, μ, c, t)`	`P(T <= t)`

bun run math:batch